Урок № 86.

Тема урока: Длина окружности.

Предмет: математика. Виленкин Н.Я.

Класс: 6

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: карточки, нить.

Цели:

1. изучить формулы длины окружности, научить применять их при решении задач, познакомить с числом π;
2. развивать познавательный интерес к предмету.

Ход урока.

1. Организационный  момент.

- Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы должны изучить формулы длины окружности, научить применять их при решении задач, познакомить с числом π. Данная тема имеет место при сдачи ОГЭ и ЕГЭ.

У вас смайлики. Выберите тот, который соответствует вашему настроению.

2. Устный счет.

1. Вычислите: 1,5 • 0,6

                           + 2,5

                            : 1,7

                            - 0,6

                            : 0,2

2.

3. Изучение нового материала.

1. Создание проблемной ситуации:

 - Ребята у вас на столе карточки.

- Выполним первое задание: измерим длину отрезка АВ.

- Выполните второе задание: измерьте  длину окружности. Можно ли это сделать линейкой? Как же измерить длину окружности?

2. Практическая работа:

- У вас на столе лежит нитка. С её помощью мы измерим длину окружности. Для этого вам надо окружность «опоясать» ниткой. Распрямите её и измерьте с помощью линейки. Запишите результат. Окружности даны по рядам (диаметры 3 см, 4 см, 5 см).

- Если окружность радиусом 2 м. Такой способ удобен для нахождения длины окружности?  

- Разделите найденное значение длины окружности на диаметр. Что получили? (; 3,14…)

- У вас получилось число ; 3,1416…, которое назвали число π. Его можно округлить до десятых 3,1; до  сотых 3,14, до целого 3.

- Обозначим длину окружности буквой С, длину диаметра буквой d, то получится

С : d = π. Из полученного равенства найдите С. С = π d

- Зная, что диаметр вдвое больше её радиуса,  то получите другую формулу, обозначив радиус буквой  r. С = 2πr.

3. Ребята, Саша расскажет об 11 интересных фактов числа ПИ.

Доклад. 11 интересных фактов про число Пи

Памятник числу Пи  в  Сиэтле на ступенях перед зданием Музея искусств

14 марта во всем мире отмечают весьма необычный праздник – день числа Пи. Оказывается, что с этим числом связано немало любопытных фактов.

1. История числа насчитывает не одно тысячелетие, почти столько, сколько существует наука математика. Конечно, точное значение числа рассчитали не сразу. Поначалу отношение длины окружности к диаметру считали равным 3. Но с течением времени, когда начала развиваться архитектура, потребовалось более точное измерение. Кстати, число существовало, а вот буквенное обозначение оно получило только в начале XVIII века (1706 год) и происходит от начальных букв двух греческих слов, означающих «окружность» и «периметр». Буквой "π" число наделил математик Джонс, а прочно вошла в математику она уже в 1737 году.

2. В разные эпохи и у разных народов число Пи имело разное значение. Например, в Древнем Египте оно равнялось 3,1604, у индусов оно приобрело значение 3,162, китайцы пользовались числом, равным 3,1459. С течением времени π рассчитывали все точнее, а когда появилась вычислительная техника, то есть компьютер, оно стало насчитывать более 4 миллиардов знаков.

3. Есть легенда, точнее так считают специалисты, что число Пи использовали при строительстве Вавилонской башни. Однако не гнев божий стал причиной ее обрушения, а неправильные расчеты при строительстве. Мол, древние мастера ошиблись. Подобная версия существует касательно храма Соломона.

4. Примечательно, что значение числа Пи пытались вводить даже на уровне государства, то есть посредством закона. В 1897 году в штате Индиана подготовили билль. Согласно документу Пи равнялось 3,2. Однако ученые вовремя вмешались и предотвратили таким образом ошибку. В частности, против билля выступил профессор Пердью, присутствовавший на законодательном собрании.

5. Интересно, что свое имя имеют несколько чисел в бесконечной последовательности Пи. Так, шесть девяток числа Пи носят имя американского физика. Как-то Ричард Фейнман читал лекцию и ошарашил публику замечанием. Он сказал, что хотел бы наизусть выучить цифры числа Пи до шести девяток только для того, чтобы под конец рассказа произнести шесть раз «девять», намекая на то, что его значение рационально. Тогда как на самом деле оно иррационально.

6. Математики всего мира не прекращают вести исследования, связанные с числом Пи. Оно буквально окутано некой тайной. Некоторые теоретики даже полагают, что в нем заключена вселенская истина. Чтобы обмениваться знаниями и новой информацией о Пи, организовали Пи-клуб. Вступить в него непросто, нужно иметь незаурядную память. Так, желающих стать членом клуба экзаменуют: человек должен по памяти рассказать как можно больше знаков числа Пи.

7. Придумали даже различные техники для запоминания числа Пи после запятой. Например, придумывают целые тексты. В них слова имеют то же количество букв, что и соответствующая цифра после запятой. Чтобы еще упростить запоминание такого длинного числа, сочиняют стихи по тому же принципу. Члены Пи-клуба частенько развлекаются таким образом, а заодно тренируют память и сообразительность. Например, такое хобби было у Майка Кейта, который восемнадцать лет назад придумал рассказ, каждое слово в котором равнялось почти четырем тысячам (3834) первых знаков числа Пи.

8. Есть даже люди, поставившие рекорды по запоминанию знаков Пи. Так, вЯпонии Акира Харагучи наизусть выучил больше восьмидесяти трех тысяч знаков. А вот отечественный рекорд не такой выдающийся. Житель Челябинскасумел наизусть произнести только две с половиной тысячи чисел после запятой числа Пи.

9. День числа Пи отмечают больше четверти века, с 1988 года. Однажды физик из научно-популярного музея в Сан-Франциско Ларри Шоу заметил, что 14 марта по написанию совпадает с числом Пи. В дате месяц и число образуют 3.14.

10. День числа Пи отмечают не то чтобы оригинально, но весело. Конечно, не пропускают его ученые, занимающие точными науками. Для них это - способ не отрываться от любимого дела, а заодно расслабиться. В этот день люди собираются и готовят разные вкусности с изображением Пи. Особенно есть где разгуляться кондитерам. Они могут делать торты с надписями в виде числа «пи» и печенье похожей формы. Отведав лакомства, математики устраивают разные викторины.

11. Есть любопытное совпадение. 14 марта родился великий ученый АльбертЭйнштейн, создавший, как известно, теорию относительности. Как бы то ни было, физики тоже могут присоединиться к празднованию Дня числа Пи.

4. Зарядка для глаз.

Расслабление. Плотно закройте глаза и постарайтесь расслабиться. Для этого вспомните что-то приятное.

Круговые движения. Сделайте круговые движения открытыми лазами: сначала по часовой стрелке, затем – против.

Движения по прямым линиям. Интенсивно подвигайте глазами по горизонтали направо - налево, и вертикали: вверх-вниз.

Моргание. Интенсивно сжимайте и разжимайте глаза.

Диагонали. Направьте взгляд в левый нижний угол, то есть посмотрите как бы на левое плечо и сосредоточите взгляд на этой точке. После трех морганий повторите в правую сторону.

Зеркальная диагональ. Аналогично предыдущему упражнению. Скосите глаза в левый верхний угол, затем в правый.

5. Закрепление. № 848, № 851 (2 человека), №852
6. Домашнее задание: №868, №867 п.24
7. Рефлексия:

1.  Продолжите фразу. Сегодня на уроке:

- повторили…

- изучили…

2. У вас смайлики. Выберите тот, который соответствует вашему настроению.