7 класс Самостоятельная  работа по геометрии

подготовил учитель математики Водопьянова Н. С.

Вариант 1.

Часть 1.

1. Выберите верное утверждение из предложенных:

1) Угол - геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки.

2) Градусная мера прямого угла меньше .

3) Равные углы имеют равные градусные меры.

4) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Один из  смежных углов равен 110^º . Сколько градусов другой угол?

3. Выберите верное утверждение из предложенных:

1) Фигуры называются равными, если они совпадают при наложении.

2) Градусная мера острого угла больше  .

3) При параллельных прямых и секущей, накрест лежащие углы  равны.

4) Два треугольника равны, если соответствующие углы равны.

4. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести:

1) две прямые, параллельные данной прямой;        

2) только одну прямую, параллельную данной;

3) ни одной прямой, параллельной данной;

4) множество параллельных прямых.

5. Выберите верное утверждение из предложенных:

1) биссектриса делит угол пополам;

2) градусная мера тупого угла больше 90, но меньше 180;

3) если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого  треугольника, то такие треугольники равны;

4) в равнобедренном треугольнике углы равны.

6. Два угла  треугольника  равны 70^º и 45^º. Сколько градусов третий угол этого треугольника?

Часть 2.

Решите задачу.

Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см.

Найдите стороны треугольника (рассмотрите 2 случая)

Вариант 2.

Часть 1.

1. Выберите правильное утверждение:

1) Если односторонние углы равны, то две прямые параллельны

2) Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны

3) градусная мера развернутого угла равна 180;

4) Если  сумма накрест лежащих  углов равна 180⁰, то  две прямые параллельны.

2. В равнобедренном  треугольнике угол при основании равен 80^º  .Чему равны остальные углы?

3. Какие из следующих утверждений верны?

1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

2) В равнобедренном треугольнике имеется два равных угла.

3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) В треугольнике ABC, для которого  AC = 5, BC = 4, AB = 3,  угол С наименьший.

4. Какие из следующих утверждений верны?

1) В треугольнике ABC , для которого   , сторона BC  — наименьшая.

2) В треугольнике ABC  , для которого AB = 4, BC = 5, AC = 6,  угол B  — наибольший.

3) Внешний угол треугольника равен сумме двух углов несмежных с ним.

4) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

5. Какие из следующих утверждений верны?

1)Высота треугольника является медианой и биссектрисой.

2)Через точку, не лежащую на прямой проходит только одна прямая, параллельная данной.   

3)В треугольнике может быть два тупых угла.

4) Сумма вертикальных углов равна 180º.

6. Два угла  треугольника  равны 28^º и 54^º. Сколько градусов третий угол этого треугольника?

Часть 2.

Решите задачу.

Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой.

Найдите стороны треугольника (рассмотрите 2 случая).